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西安高二數(shù)學(xué)一對一個性化輔導(dǎo)-君翰教育

西安高二數(shù)學(xué)一對一個性化輔導(dǎo)-君翰教育 歷年數(shù)學(xué)易錯知識點匯總大全 數(shù)學(xué)是一座高山，哪怕是數(shù)學(xué)這樣的小山丘，也讓無數(shù)學(xué)子望其背而心戚戚，更有人混淆知識點，在里面兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)浪費了精力和時間，滿紙推算卻只能掙得卷面分，看得自己也是好一陣心疼啊，現(xiàn)在分享數(shù)學(xué)易錯知識點總結(jié)，希望能讓大家少走一點彎路。 一集合與簡單邏輯 1易錯點遺忘空集致誤 錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不。 2易錯點忽視集合元素的三性致誤 錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。 3易錯點四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤 錯因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。 這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。 另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。 4易錯點充分必要條件顛倒致誤 錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果AB，則A，B互為充分必要條件。解題時容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準確的判斷。 5易錯點邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準致誤 錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助： p∨q真p真或q真， p∨q假p假且q假(概括為一真即真); p∧q真p真且q真， p∧q假p假或q假(概括為一假即假); ┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假)。 二函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 6易錯點求函數(shù)定義域忽視細節(jié)致誤 錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。 在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點： (1)分母不為0; (2)偶次被開放式非負; (3)真數(shù)大于0; (4)0的0次冪沒有意義。 函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。 7易錯點帶有值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤 錯因分析：帶有值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法： 一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進行整合; 二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。 對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。 8易錯點求函數(shù)奇偶性的常見錯誤 錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)取? 判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。 在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的性。 9易錯點抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤 錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。 解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進一步解決問題的突破口。 抽象函數(shù)性質(zhì)的是一種代數(shù)推理，和幾何推理一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。 10易錯點函數(shù)零點定理使用不當致誤 錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)

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